160和27的最大公因数

问题描述

精选答案

160和27的最大公因数为32，因为160=2×2×2×2×2×5，608=2×2×2×2×2×19，所以它们的最大公因数是2×2×2×2×2=32。最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。

求最大公约数的方法：1、质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

2、短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

3、辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。

4、更相减损法：也叫更相减损术，是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”