有理数都是有限小数对吗

问题描述

精选答案

不对

有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

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有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

最早把数的概念提到突出地位的是毕达哥拉斯学派。他们很重视数学，企图用数来解释一切。宣称数是宇宙万物的本原，研究数学的目的并不在于使用而是为了探索自然的奥秘。他们从五个苹果、五个手指等事物中抽象出了五这个数。这在今天看来很平常的事，但在当时的哲学和实用数学界，这算是一个巨大的进步。在实用数学方面，它使得算术成为可能。在哲学方面，这个发现促使人们相信数是构成实物世界的基础。

他同时任意地把非物质的、抽象的数夸大为宇宙的本原，认为“万物皆数”，“数是万物的本质”，是“存在由之构成的原则”，而整个宇宙是数及其关系的和谐的体系。毕达哥拉斯将数神秘化，说数是众神之母，是普遍的始原，是自然界中对立性和否定性的原则。

有理数和无理数的区别

整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m的形式，m，n都是整数，且n≠0，m，n互质。

无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数 ,比如π，3.1415926535897932384626......

而有理数恰恰与它相反,整数和分数统称为有理数

包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。

这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制 下都适用。

数学上，有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio)，通常写作 a/b，故又称作分数。希腊文称为 λογο? ，原意为“成比例的数”(rational number)，但中文翻译不恰当，逐渐变成“有道理的数”。不是有理数的实数遂称为无理数。

所有有理数的集合表示为 Q，有理数的小数部分有限或为循环。