圆柱有顶点吗

问题描述

精选答案

没有

圆柱有两个底面，一个侧面组成，圆柱的底面是平的、侧面是曲的。圆柱没有棱和顶点。圆柱的侧面与一个底面相交只有一条线，它是一个圆。圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。

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圆柱有两个底面，一个侧面组成，圆柱的底面是平的、侧面是曲的。圆柱没有棱和顶点。圆柱的侧面与一个底面相交只有一条线，它是一个圆。圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。

圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时，称该圆柱为直圆柱；当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时，称该圆柱为斜圆柱。

圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

两种方式

1.以长方形的长为底面周长，宽为高；

2.以长方形的宽为底面周长，长为高。

其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。在实际的计算过程当中，同学们可以通过计算的形式来比较。圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的

圆柱的特征

（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。

（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。

（3）高的特征 ：圆柱有无数条高。

圆柱的切割

这是原著的表面积和侧面积的实际应用当中比较难的一部分。很多同学在读题时，怎么是搞不清增加的部分到底该如何进行计算？

①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2πr

②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh

圆柱的侧面展开图

①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形。

②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。

③无论怎么展开都得不到梯形。

对圆柱的了解，我们是通过立体图形分为底面和侧面进行全面了解的同时，我们也通过了其展开图的形式对圆柱进行深入的了解。这其中对圆柱的深入了解之后，我们可以通过正方形或长方形围绕一条轴进行转动时可得到立体的圆柱。这其中需要大家明白旋转的轴为圆柱的高，长方形或正方形的另一条临边为圆柱的半径，在后续的计算过程当中，这将是非常重要的解题思路。