什么样的函数具有反函数

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在定义域内单调的函数具有反函数

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期货人

在定义域内单调的函数具有反函数。反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域，最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数，存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的，一函数f若要是反函数就必须是一双射函数。偶函数必然没有反函数，因为偶函数满足f（x）=f（-x）。

原函数值域就是反函数定义域，而原函数定义域则是反函数值域，它们在各自的定义域上单调性也一样。对于函数而言，它的反函数本也是一个函数，根据反函数的定义，可以得出原函数是其反函数的反函数，所以对于函数而言，原函数和反函数互相称为反函数。

反函数与原函数的关系

1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

函数的作用和表达式语法

sum函数

sum函数即求和函数，主要用来计算两个或多个值，或者单元格区域的求和计算，最常用于一个单元格区域的求和计算，但在复杂的组合函数中，也使用频繁，比如与offset、small等函数的组合应用。

if函数

if函数我们也俗称判断函数，作用是判断一个条件是否为真，如果为真会返回一个值，否则会返回另一个值。

if和sum函数是公认的基础函数，常用函数，但if函数的作用其实远不止表面上的一点，通过各种嵌套，可以完成很多复杂的工作。

因此if函数也流传出万金油的称号。

lookup函数

lookup函数用于查找一行或列的值并返回另一行或列对应的值，简单而言，就是查询匹配，比如查询某个文本在A列的位置，然后匹配它在B列对应的位置。

在vlookup函数没出来之前，lookup函数可谓实用之极，现在也相当常用，如分数区间的匹配，业绩提成的分配等。

此外lookup函数有两种不同的表达式语法，其作用也不尽相同。