七分之一是无理数吗

问题描述

精选答案

不是

七分之一不是无理数而是有理数。在实数范围内，有理数包括整数和分数，即：正整数、零、负整数和正分数、负分数；不包括：无限不循环小数，即：无理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。

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四川自考大百科

七分之一不是无理数而是有理数。在实数范围内，有理数包括整数和分数，即：正整数、零、负整数和正分数、负分数；不包括：无限不循环小数，即：无理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

众所周知，毕达哥拉斯是古希腊数学家、思想家、哲学家、科学家。他是第一个注重“数”的人，认为万物皆数。他通过演绎法证明毕达哥拉斯定理（著名的勾股定理）。他对数论也做出了许多研究，将自然数区分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数和五角数等。

希帕索斯，小帕是毕达哥拉斯的得意门生，也是第一个发现无理数的人。他推翻毕达哥拉斯“万物皆数”理论。

故事背景

毕达哥拉斯进一步完善了数论，创建了毕达哥拉斯学派，提出了“万物皆数”的思想，即世界上所有的数分为三类：

①整数（1、2、3…）

②有限小数（1/10、0.5）

③无限循环小数（0.3333…..、1/3….）

统称为有理数。由于毕达哥拉斯在当时数学界的超然地位，“万物皆数”成为当时数学界的理论基础。

在无理数出现之前，数学界坚定地认为“万物皆数”，数学的研究也往数上走。但是无理数出现后，越来越多的无限不循环小数相继出现。于是古希腊一名叫做欧多克索斯的数学家发明了一套比例理论，不过这套理论并没有根本地解决问题，而是腾出一个位置来放置无理数罢了。真正解决这个问题是在两千年后，实数有了属于自己的理论体系，无理数真正拥有了自己的名字。