两个偶函数的和是什么

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偶函数

两个偶函数的和是偶函数，一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。

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两个偶函数的和是偶函数，一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。

f(x)，g(x)都是奇函数就可得出f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)两个偶函数相加f(x)+g(x)令为F(x)则F(-x)=f(-x)+g(-x) =-f(x)-g(x) =-【f(x)+g(x)】=-F(x) ， 即F(-x)=-F(x)。

说明F(x)还是奇函数，即:两个奇函数相加任为奇函数。

奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）。

偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。但由单调性不能倒导其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。

“函数”名称的由来

在我国，函数的概念最早由英国传教士伟烈亚力和李善兰引入并翻译的。李善兰，原名心兰，字壬叔，号秋纫，浙江海宁人。他是我国清代数学家、天文学家、翻译家、教育家。1852～1859年，李善兰在上海与传教士伟烈亚力等翻译了众多西方经典数学书籍，如《几何原本》、《代数学》、《代微积拾级》等。在翻译《代数学》和《代微积拾级》时，首次使用了“函数”一词。为什么用“函数”呢？

《代数学》和《代微积拾级》这两部著作，采用的都是函数的“解析式”定义，即“包含变量的表达式”，对于函数概念，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，而“函”同“含”，是包含之意。于是，李善兰将“包含变量的表达式”翻译为“函数”。如《代数学》第七卷中有“凡式中含天，为天之函数”（在古代以天、地、人、物四元表示未知数）。

事实上，函数概念经历了若干提出、修正的过程。在19世纪的时候，不同数学著作中函数概念采用的定义不尽相同。设想一下，假如伟烈亚力当初选择了采用“依赖关系”定义的代数学或微积分著作，那么今天或许会使用“依数”“应数”“关数”“联数”等其他名词来命名函数了。所以，在今天看来，“函数”这个译名所表达的意思与函数概念的本质相去甚远。