常数数列都是发散的吗

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不都是

数列是以正整数集为定义域的函数,是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。发现者是数学家高斯。

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数列是以正整数集为定义域的函数,是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。发现者是数学家高斯。

常数数列

常数数列，也叫"常数列"，若一个数列的每一项都为一个相等的常数，即an=a₁(n∈N*)，则数列{an}为"常数数列。常数数列不都是发散的。发散的意思是无穷数列所有项的和加起来是无穷大，这样的数列就是发散的。如果常数列的通项是0，那么该数列就是收敛的。通项不为0，该数列就是发散的。

数列发现者——高斯

高斯，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，近代数学奠基者之一。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。

在生活中著名数学家高斯是一个顽固的人。因为高斯40多岁的时候，他的结发妻子去世了，妻子的突然病逝给高斯带来了很大的打击，但是高斯倔强的不把内心的痛苦向任何人表露，直到人们在高斯死之后，整理高斯的手稿时才发现这位著名的天才科学家内心有多么苦闷。

同时高斯也是一个从小就具有数学天赋的人，在高斯很小的时候就能够独立解决老师给出的只有当时大学生能算出来的题，而在他3岁的时候就能准确无误地计算出应该付给工人的工资，当时高斯把自己的结果告诉大人的时候大人还表示不相信，但是经过重新计算后发现高斯的结论竟然是正确的。

高斯同时也是一个不屈不挠坚韧不拔的人，当初很多科学家都想探索木星火星之间的奥秘，但是他们都无一例外失败了，而高斯一旦决定了要探究这个领域就为之付出了数十年的心血，最后高斯终于成功探测出了两颗小行星运行的轨迹，这个结论被后人证实是没有一丁点儿错误的。