分段计算该怎么做

问题描述

精选答案

你说的是零点分段法吧。

一、步骤通常分三步：⑴找到使多个绝对值等于零的点；⑵分区间讨论，去掉绝对值而解不等式．一般地n个零点把数轴分为n＋1 段进行讨论；⑶将分段求得解集，再求它们的并集。

二、例题例 求不等式|x＋2|＋|x－1|＞3的解集。分析：据绝对值为零时x的取值把实数分成三个区间，再分别讨论而去掉绝对值．从而转化为不含绝对值的不等式。解：∵ |x＋2|＝，|x－1|＝。故可把全体实数x分为三个部分：

①x＜－2，②－2≤x＜1，③x≥1。所以原不等式等价于下面三个不等式组：(Ⅰ)，或(Ⅱ)，或(Ⅲ)。不等式组(Ⅰ)的解集是{x|x＜－2}，不等式组(Ⅱ)的解集是，不等式组(Ⅲ)的解集是{x|x＞1}．综上可知原不等式的解集是{x|x＜－2或x＞1}．