循环小数是分数吗

问题描述

精选答案

是

循环小数是分数。一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数（circulatingdecimal）。循环小数会有循环节（循环点），并且可以化为分数。分数原是指整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。表现形式为一个整数a和一个整数b的比（a为b倍数的假分数是否属于分数存在争议）。

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循环小数是分数。一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数（circulatingdecimal）。循环小数会有循环节（循环点），并且可以化为分数。分数原是指整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。表现形式为一个整数a和一个整数b的比（a为b倍数的假分数是否属于分数存在争议）。

一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像π等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。当分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不会变化。因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质，可进行约分与通分。

循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。

例如

2.966666...缩写为或（读作“二点九六，六循环”）

35.232323…缩写为或（它读作“三十五点二三，二三循环”）

36.568568……缩写为或（它读作“三十六点五六八，五六八循环”）

循环小数可以利用等比数列求和公式的方法化为分数，所以循环小数均属于有理数。

小数的作用

用小数可以表示不是整数的数，如买苹果5个不会刚好1千克，可能是0.6千克。这样例子非常之多，所以小数在生活中作用很大。

小数，是实数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。

在小数中 0的作用

（ 1）小数点前没有整数时，一定要写上 0，表示这个数是纯小数，不能只写“ .”，而不写 0.

（ 2）在小数的末尾添 0，表示这个小 数是多少分之几十，几百，几千……

小数点位置变化与扩大和缩小的关系

小数点向右移动一位、两位、三位， …… ，原数就扩大 10倍、 100 倍、 1000 倍， …… ；如果

小数点向左移动一位、两位、三位， …… ，就是原数缩小 10倍、 100 倍、 1000 倍， …… 。