长方形的对角线长度计算公式是什么

问题描述

精选答案

c=√（a²+b²）

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电气电工圈

长方形长为“a”,宽为“b”，对角线为“c”，长方形的对角线c=√（a²+b²）。

推导过程

长的平方+宽的平方=对角线的平方。

解：令长方形的长为a，宽为b，对角线为c。

因为长方形的四个角都为直角，那么长方形的长、宽和对角线就构成一个直角三角形。

那么根据三角形性质可得，a^2+b^2=c^2，

可得c=√(a^2+b^2)。

即长方形的对角线长度=√(长的平方+宽的平方)。

长方形对角线的性质

1、具有平行四边形的所有性质，对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分，而且四个角都是直角；它的对角线相等，具有不稳定性（易变形）。

2、矩形也叫长方形。矩形是至少有三个内角都是直角的四边形。矩形是一种特殊的平行四边形，正方形是特殊的矩形。由于矩形是特殊的平行四边形，故包含平行四边形的性质。

数学家莫伦在1925年发现了世界上第一个完美长方形。它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注番号1的正方形边长为5，则这个完美长方形的面积为3055。

长方体在生活中的应用

集装箱，卡车的车厢，手机，课本（教科书），铅笔盒等正方体：魔方，正方体的教具，装墨水瓶的盒子，台式收音机，冰箱，洗衣机，电话机，衣橱，微波炉，盛放各种器物的箱子，电脑屏幕和主机箱，房子的横梁，天花板，空调，电报机，插座，木板，木块，黑板擦，纸巾盒（长）。礼品盒，方糖、 打麻将用的骰子，粉笔盒，积木