集合的三个性质是什么

问题描述

精选答案

确定性、互异性、无序性

集合在数学上是一个基础概念。基础概念是不能用其他概念加以定义的概念，也是不能被其他概念定义的概念。集合的概念，可通过直观、公理的方法来下"定义"。

其他回答

考研一姐

集合在数学上是一个基础概念。基础概念是不能用其他概念加以定义的概念，也是不能被其他概念定义的概念。集合的概念，可通过直观、公理的方法来下"定义"。

集合的三个性质

1、确定性：对于任意一个元素，要么它属于某个指定集合，要么它不属于该集合，二者必居其一；

2、互异性：同一个集合中的元素是互不相同的；

3、无序性：任意改变集合中元素的排列次序，它们仍然表示同一个集合。

集合的表示法

集合的表示法通常有四种，即列举法、描述法、图像法和符号法。

1，列举法

列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式。例如，光学中的三原色可以用集合{红，绿，蓝}表示；由四个字母a,b,c,d组成的集合A可用A={a,b,c,d}表示，如此等等。

2，描述法

描述法的形式为{代表元素|满足的性质}。设集合S是由具有某种性质P的元素全体所构成的，则可以采用描述集合中元素公共属性的方法来表示集合：S={x|P(x)}。

3，图像法

图像法，又称韦恩图法、韦氏图法，是一种利用二维平面上的点集表示集合的方法。一般用平面上的矩形或圆形表示一个集合，是集合的一种直观的图形表示法 。

4，符号法

有些集合可以用一些特殊符号表示。

集合的应用

集合是数学中一个非常重要的概念,在高中时可能察觉不到，但在高等数学中，如集合论、如群论、概率论、二元关系、函数、甚至解析几何都要用到集合。集合是一种数学方法,也是一种数学思想，几乎渗透到数学各个领域。数学中常用的整体思想与集合就有很大的相似之处在日常生活中我们会遇到许多群体的问题。集合就是研究群体及群体种元素的，只不过这些好事的数学家喜欢钻研，弄出了许多更本质更深层的东西，让我们觉得集合离现实有些远。