函数属于映射吗

问题描述

精选答案

不一定

（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

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函数属于映射吗

不一定。

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

连续性

在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）。

映射的成立条件简单的表述就是

1．定义域的遍历性：X中的每个元素x在映射的值域中都有对应对像

2．对应的唯一性：定义域中的一个元素只能与映射值域中的一个元素对应

定义域也称为原像集，值域也称为像集。

映射的不同分类是根据映射的结果进行的，从下面的三个角度进行

1．根据结果的几何性质分类：满射（到上）与非满射（内的）

2．根据结果的分析性质分类：单射（一一的）与非单射

3．同时考虑几何与分析性质：满的单射（一一对应）。