隐函数存在定理的通俗理解是什么

问题描述

精选答案

首先自己话一个Z=f(x,y）三维曲面图

对y的偏导的几何意义就是：固定一个x点，用xoy的平面截取三维图形相交的曲线，此曲线为y为自变量，z为因变量，y的倒数就是z对y的偏导数

搬出隐函数存在定理一：

首先F（xo,yo）=0的意义就是确定xy在同一平面内

注意范围，一定是xo,yo的领域内，F(x,y)偏导连续

补充一下，偏导数连续，函数一定可微，则函数一定连续，这就保证了隐函数的连续性