空集是集合吗

问题描述

精选答案

是

空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

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定义

空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

表示方法

用符号Ø或者{ }表示。

注意：{Ø}是有一个Ø元素的集合，而不是空集。

在LaTeX中空集表示代码 \emptyset 。

0是一个数，不是集合。

{0}是一个集合，集合只有0这个元素。

Ø是一个集合，但是不含任何元素。

{Ø}是一个非空集合，集合只有空集这个元素。

空集和零

根据定义，空集有 0 个元素，或者称其势为 0。然而，这两者的关系可能更进一步：在标准的自然数的集合论定义中，0 被定义为空集。实数0与空集是两个不同的概念，不能把0或{0}与Ø混为一谈。