a∩b是什么意思数学

问题描述

精选答案

集合a与集合b的公共部分

a∩b是a交b的意思,即集合a与集合b的公共部分。aUb是a并b的意思,即集合a与集合b的所有。 例如:两个集合A{1,2,3},B{1,2,4,5}。 则A∩B表示集合AB共有的元素,即{1,2}。 AUB表示两个集合所有的元素,共有的只算一次,即{1,2,3,4,5} 。

其他回答

寄宿考研资讯站

a∩b是a交b的意思,即集合a与集合b的公共部分。aUb是a并b的意思,即集合a与集合b的所有。 例如:两个集合A{1,2,3},B{1,2,4,5}。 则A∩B表示集合AB共有的元素,即{1,2}。 AUB表示两个集合所有的元素,共有的只算一次,即{1,2,3,4,5} 。

数学集合在数学上是一个基础概念。基础概念是不能用其他概念加以定义的概念，也是不能被其他概念定义的概念。集合的概念，可通过直观、公理的方法来下"定义"。

交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集）,记作A∩B（或B∩A）,读作“A交B”（或“B交A”）,即A∩B={x|x∈A,且x∈B}例如,全集U={1,2,3,4,5}A={1,3,5}B={1,2,5}

并集：给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。若A和B是集合，则A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素，而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作 A∪B，读作A并B，用符号语言表示，即：A∪B={x|x∈A,或x∈B}。

任意集合的并集，若 M 是一个集合的集合，则 x 是 M 的并集的元素，当且仅当存在 M 的元素 A，x 是 A 的元素。

结合交集和补集运算，并集运算使任意幂集成为布尔代数。 例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德摩根律。 若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。

并集和交集的区别

一、性质不同

1、并集：把A与B合并在一起组成的集合。

2、交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合。

二、表示方式不同

1、并集：记作A∪B，读作A并B。

2、交集：记作A∩B，读作“A与B的交集”。

三、特点不同

1、并集：并集运算使任意幂集成为布尔代数。

2、交集：数字9不属于质数集合 {2,3,5,7,11, ...} 和奇数集合 {1,3,5,7,9,11, ...}的交集。

集合的分类有哪些

⑴有限集：含有有限个元素的集合．

⑵无限集：含有无限个元素的集合．

⑶空集：不含任何元素的集合.记作 ∅