无限小数都是无理数对吗

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错误

无限小数都是无理数，这个说法是错误的，正确的是无理数是无限小数。无理数指的是无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

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无限小数都是无理数，这个说法是错误的，正确的是无理数是无限小数。无理数指的是无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

无理数

在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率(或分数)构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度。可以看出，无理数在位置数字系统中表示不会终止，也不会重复。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数。

无理数是希伯索斯所创。公元前五百年，毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯（Hippasus）发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形的边长为1，则对角线的长不是一个有理数），这一不可公度性与毕氏学派的“万物皆为数”（指有理数）的哲理大相径庭。

无限小数是指经计算化为小数后，小数部分无穷尽，不能整除的数。无限小数又分无限循环小数与无限不循环小数两类。

1、无限循环小数

从小数点后某一位开始不断地出重复现前一个或一节数码的十进制无限小数。如2.1666…、35.232323…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。

循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。

2、无限不循环小数

有些小数虽然也是无限的但不循环。2.12459537621……，这样的小数就被称为无理数。无理数不像循环小数每个数字是重复的，但也属于无限小数。

数主要有正整数、自然数、整数、实数、复数。另外向量、张量、矩阵、群也是数的一种。为区别起见，人们把实数和复数称为狭义数，把向量、张量、矩阵等称为广义数。

数的诞生及发展

根据我国古书《易经》的记载，上古时期的中国人也是“结绳而治”。后来又改为“书契”。直到今天，我们中国人还常用“正”字来记数。当然，这个“正”字还包含着“逢五进一”的意思。