开普勒第三定律中的k值与中心天体有关，中心天体不同k值不同，而万有引力常量G=4πk为什么是常量

问题描述

精选答案

万有引力常量G是个定值，而开普勒第三定律中的比值K是与中心天体有关的量。

为方便推导，假设行星质量是 m ，它绕中心天体做匀速圆周运动，轨道半径是R，中心天体的质量是M

GM m / R^2＝m*( 2π / T )^2 * R

所以R^3 / T^2＝GM / (2π)^2