为什么乘法有结合律除法没有

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精选答案

除法没有分配律和结合律，只有乘法才会有分配律和结合律。

分配律是两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别这个数相乘，再把两个积加，加起来，不变。结合律是乘法运算的一种运算定律，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。乘法（multiplication），是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积，“x”是乘号。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。两种测量的产物是一种新型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题

其他回答

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乘法有结合律，是因为乘法具有重复加法的性质，而加法有结合律，因此乘法也就自然地遵循了结合律。例如，对于任意的实数 a、b 和 c，有 (a×b)×c = a×(b×c)。

而除法并不具有这种重复加法的性质，因此不存在类似乘法的结合律。例如，对于任意实数 a、b 和 c，没有类似于 (a/b)/c = a/(b/c) 的除法结合律，因为分子分母的位置已经固定，而分母与分子位置的改变会引起结果的变化。另外，在一些情况下，除法有所谓的“反结合律”（a ÷ b）÷ c ≠ a ÷（b ÷ c），即在除法中，括号的位置不同，其结果也有可能不同。