因式分解的依据是什么

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精选答案

因式分解的方法(1)提取公因式法--如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。

提取公因式法是因式分解的最基本、最常用的方法，它的理论依据就是乘法的分配律，能找出多项式各项的公因式是这种方法的关键，并要注意养成首先作提公因式分解的习惯。 (2)运用公式法--如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。

①平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)②完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2③立方和公式:a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)立方差公式:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)(3)分组分解法--利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。 被分解的多项式中，如果项数超过三项，进行因式分解时所采用的方法常是分组分解。一般来说，分组分解法有两种类型:第一种是分组后各组有公因式，可以进一步提取公因式进行分解;第二种是分组后可以应用公式法进行分解。 (4)十字相乘法--借助画十字交叉线分解系数，从而把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。

其他回答

米勒大法师

定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。要想分解因式,首先多项式应有公因式,再把这个多项式提出,它的依据应该是整式乘法,分解因式是整式乘法的逆运算.