怎么证明相似三角形的周长之比等于相似比

问题描述

精选答案

首先相似三角形对应边成比例，假设这个比值为k.可以得到三角形的每条边都是比值都是k。

而三角形的周长等于三边之和，三边相加。可以提出一个k,刚好与三边之和比为k，正好就是相似比。延伸一下，相似三角形的面积比等于相似比的平方。

其他回答

考研酱

设三角形abc和三角形ABC对应相似.a/A=b/B=c/C=X,X是相似比值.a=AX,b=BX,c=CX.推出 a+b+c=AX+BX+CX,那么相似三角形周长的比(a+b+c)/(A+B+C)=(AX+BX+CX)/(A+B+C)=X所以相似三角形周长比等于相似比