线性代数里AX＝0有无穷多解，无解唯一解AX＝b有无穷多解，无解，唯一解，这些都代表什么含义啊

问题描述

精选答案

A=[a1,a2,a3]; X=[x1 x2 x3]; b=AX = x1*a1+x2*a2+x3*a3; 所以b只能为a1,a2,a3的线性组合，比如a1,a2,a3为三个坐标轴的话，AX=b有唯一的解； 如果a1,a2,a3三个有线性相关的，只能是xoy平面的话，怎么组合也得不到z轴的向量，此时无解，如果b正好在xoy平面的话，由于a1a2a3线性相关，可以有无数的解。