为什么液体的压强是p=ρgh

问题描述

精选答案

先考虑简单情形：对于器壁垂直于水平面、器底水平的容器，水对底部的压力同器底的支持力为相互作用力；竖直方向上，水体在自身重力与器底支持力的作用下平衡。

mg=Tm=ρhs（h趋于0），T=sP得P=ρgh（h趋于0）。另一方面，液体压强由液体粒子对器壁的撞击产生。对于同质的水体，撞击的强烈程度仅取决于粒子的平均动能。对同深度的水体，粒子具有相同的平均动能。因为，在充分的相互撞击下，粒子可以到达连通水体的任意位置，使能量差异充分混合，整个连通的水体，等量的各部分“动能+重力势能”为定值E，而同深度具有相同的重力势能。所以，对同质水体，P=ρgh（h趋于0），对任意形状的容器都成立。（P压强，ρ密度，h深度，g重力加速度，T支持力，s底面积；计水面为零势能面，水面单元水体平均动能定义为M）