为什么矩形分成的四个面积相等

问题描述

精选答案

长方形对角线相互平分，也就是两条对角线的交点分别是两条对角线的中点。

你把对角线当成底边，可以看见分割成最小的那个三角形底边是对角线的一半，而高和被一条对角线切开的半个长方形剩下的三角形相等。所以面积是那个一条对角线割成的三角形的一半，也就是整个长方形的一半的一半。所以每一块小三角形都是整体面积的1/4 所以完全相同。

其他回答

爱学习小菜鸟

矩形的一条对角线把矩形分成两个全等三角形，又矩形的对角线互相平分，即为前面三角形的中线，而三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分。所以四个三角形的面积相等。