为什么两条垂直的直线k值相乘等于负一

问题描述

精选答案

这个得分情况，第一种是当其中一条直线平行于x轴时，它的k=0，而与他垂直的直线平行于y轴(即垂直于x轴)，此时的直线斜率k并不存在。

第二种就是两条直线的斜率都存在切均不为零时，两条直线的斜率的乘积等于－1，就是两条直线对应的k的值相乘等于－1。

其他回答

考研干货铺

两条垂直的直线k值相乘等于负一。

在平面直角坐标系中的两直线l1，l2的函数表达式分别是y1=k1x+b1，y2=k2+b2。当l1⊥l2时，设直线y1的倾斜角为α，直线y2的倾斜角为β，α＜β，β=90+α，

则k1=tanα，

k2=tanβ=tan(90+α)

=-cotα=-1/tanα。

k1*k2=tanα*(-1/tanα)=-1。

其他回答

网络怪才

因为两条直线与x轴成的夹角的正切值分别为K，一1/K，所以两条直线的斜率之积等于一1。