arctanx是单调有界函数吗

问题描述

精选答案

是的，函数y＝arctanx是单调有界函数，而且它的一个单调递增的，以∏/2为上界，-∏/2为下界的有界函数，这是因为反正切函数y＝arctanx是正切函数y＝tanx在限定x在区间(-∏/2,∏/2)内时的反函数，而且y＝tanx在区间(-∏/2,∏/2)内是单调递增的，根据原函数与反函数的关系知y＝arctanx的定义域为R，值域为(-∏/2,∏/2)，且是单调递增的，即y＝arctanx有界且单调递增