为什么对数函数中的底数和真数要大于零请说的明白点

问题描述

精选答案

首先对数底数范围：a＞0且≠1，真数范围：N＞0，

logaN＝b,代表是a^b=N,a为负数的话，b为小数，N就不是实数了，同理真数为负数的话，那底数就也要是负数，这样就没意义了，对数是这样规定的，也必须这样来，所以底数和真数都不能为负数

底数不能等於1也是同理,底数如果等於1,那麼定义域就是{1},值域是R,是多值函数,研究无意义.

而正数的任何次幂都是正数,所以真数也必须大於0.

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今跃寄宿考研

很高兴回答此题。要说明对数函数中的底数和真数大于零，要从指数函数说起，因为对数函数是从指数函数演变而来。指数函数y=a的ⅹ次方中，要求α>0且α≠1，如果α=1，1的任何次幂都等于1，这样自变量ⅹ不起作用，若α<0如y=2的ⅹ次幂与y=(一2)的ⅹ次幂，当x为偶数时两者相等，不利于函数计算，所以要求α>0且不等于1。而指数函数的图象在ⅹ轴上方，所以指数函数为正。

如果指数函数α的b=ⅹ则ⅹ>0同吋α>O且α≠1，换算成对数为l0gα的ⅹ=b，这样我们可知对数的底数和真数必须大于零，且底数不能为1。

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小白看图学财经

对数函数中的底数和真数都要大于零这是因为对数函数的定义是把指数函数的反函数定义为对数函数，即对数函数的的真数实际上是指数函数的值域，而指数函数的值域是大于零的实数，指数函数的底数规定是大于零，而对数函数的底数就是指数函数的底数