中心角和圆心角有什么区别

问题描述

精选答案

中心角还可以是正多边形的半径形成的角,但圆心角只是圆的两个半径的夹角,也就是中心角包含圆心角。

中心角是指正多边形中，相邻两半径的夹角。一个正多边形的相邻的两个顶点与它的中心的连线的夹角，叫做中心角。正多边形的中心角度数为360°÷边数，也等于此正多边形的外角，即中心角+内角=180°。给出中心角可以做出正多边形的外接圆，从外心到边作垂线引出垂径定理和勾股定理。同义词——圆心角圆心角指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的∠AOB， 称为弧AB所对的圆心角。圆心角等于同一弧所对的圆周角的二倍。圆心角的性质：

1、顶点是圆心。

2、两条边都与圆周相交。

3、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等。在同圆或等圆中，圆心角、圆心角所对的弦、圆心角所对的弧和对应弦的弦心距，四对量中只要有一对相等，其他三对就一定相等。两个顶点与它的中心的连线的夹角叫做中心角，意思是以圆心为顶点、半径为两边的角，正多边形的中心角度数为360°÷边数，也等于此正多边形的外角，即中心角＋内角＝180°。给出中心角可以做出正多边形的外接圆，从外心到边作垂线引出垂径定理和勾股定理。圆心角计算公式①L(弧长）=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）。

②S(扇形面积）= (n/360)Xπr2。

③扇形圆心角n=（180L）／（πr）（度）。

④K=2Rsin(n/2) K=弦长;n=弦所对的圆心角，以度计。

其他回答

自考这件事

圆心角和中心角都指的是以圆心为顶点的角度，二者区别在于其所在的位置不同。

圆心角是指由圆心所在的点与圆上任意两点所构成的角。圆心角的度数是圆的弧度的两倍。圆心角的大小决定于圆心到两个点的连线所对应的弧的长度。

中心角是指由圆上任意两点所构成的角。中心角的度数是对应的圆弧的度数。中心角的大小取决于圆上两个点之间的距离。

因此，二者的主要区别在于圆心角是以圆心为顶点，而中心角则是以任意两点为端点的角度。圆心角的大小与圆的弧度有关，而中心角的大小与其对应的圆弧度数相关。