为什么相切的两个圆只有一条公切线

问题描述

精选答案

两圆内切。

和两个圆同时相切的直线叫做这两个圆的公切线。若两个圆在公切线的同一侧，则称此公切线为外公切线；若两个圆在公切线的两侧，则称此公切线为两圆的内公切线。

1. 当两圆内含时，两个圆无公切线2.当两圆内切时，两个圆的公切线只有一条，此时两个圆看成在公切线的同一侧，所以此时两圆只有外公切线，无内公切线3.当两圆相交时，两个圆有两条公切线，此时两个圆也一定在其公切线的同一侧，所以此时两个圆有两条外公切线4.当两圆外切时，两个圆有三条公切线，此时两个圆可能在在其公切线的同一侧，也可能在公切线的两侧。此时两个圆有两条外公切线，一条内公切线5.当两圆外离时，两个圆有四条公切线，此时两个圆可能在在其公切线的同一侧，也可能在公切线的两侧。此时两个圆有内外公切线各两条。