ln1/t是增函数还是

问题描述

精选答案

In1/t是一个复合函数，它是由对数函数和双曲线函数复合组成的函数，在定义域内是可导的。

首先，该函数的定义域为（0，+∞），判断一个可导函数的单调性，一般用导函数法。根据复合函数求导公式dF（g（x））/dx=dF/dg ×dg/dx，（In1/t）’=t×（1/t）’=-1/t，t是正数，所以导函数小于0。故In1/t在（0，+∞）上是单调减函数。另外如果这是填空选择题，还有一个简单判断法，复合函数的单调性与组成它的初等函数有关，单调增函数和单调减函数复合，定义域是两个函数定义域的交集，结果是减函数。指数函数单调增，双曲线在第一象限单调减，复合之后就是定义域内的单调减函数。

其他回答

小懂心理

ln1/t是减函数。ln1/t是一个复合函数，是lnx和1/x两个函数复合而成。因为lnx是增函数，而1/x是减函数，所以他们的复合函数为减函数。也可以对其求导来判断函数的增减性。对原函数求导得导函数为-1/t^3，原函数定义域为t＞0，所以其导数恒小于零，所以原函数为减函数。

其他回答

小懂心理

当t＞0时，ln（1／t）是减函数，不是增函数