反三角函数怎样求解定义域

问题描述

精选答案

我个人理解是记住定义域是[-1，1]就行了。

比如y=arcsinx定义域为[-1，1]时，y值域为[-π/2 , π/2]，而[-π/2 , π/2]也就是sinx的定义域，一旦超越[-π/2 , π/2]，sinx的反函数就不再是arcsinx了，而是别的函数(算起来挺麻烦的，有道考研题求过），从而也就固定了arcsinx的定义域只能是[-1，1]。总结下来，反三角函数的定义域定下来就是[-1，1]，对应原三角函数的值域。