三角函数反函数定义域是固定的吗

问题描述

精选答案

没看到反三角函数。

下面就泛泛的解答吧

2、对于反余弦函数：f(x)=arccosx，有：x∈[-1，1]；

3、对于反正切函数：f(x)=arctanx，有：x∈(-∞，∞)；

cos2x-sin2x≠0 tan2x≠1 2x≠kπ π/4 x≠kπ/2 π/8 f(x)=cos4x/cos2x-sin2x =（cos^2 2x-sin^2 2x)/(cos2x-sin2x) =(cos2x sin2x)(cos2x-sin2x)/(cos2x-sin2x) =cos2x sin2x =√2sin(2x π/4) (1) f(x)的定义域:x≠kπ/2 π/8,k∈z 周期:2kπ/2=kπ，k∈z 最小正周期：π (2) 单调递增区间：2x π/4∈[2kπ-π/2,2kπ π/2] x∈[kπ-3π/8,kπ π/8],x≠kπ/2 π/8,k∈z