为什么一元三次方程最多有3个实根

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精选答案

一般的，一元三次方程通过因式分解，利用降次求解。

那么，三次式只能分解为：2次式×1次式，或：1次式×1次式×1次式。若分解为后者，可以得到三个一元一次方程，它共有3个解，若分解为前者，它的解的情况是：只有一个解，有二个解（其中一个为等根），三个解。所以，一元三次方程最多有3个解，最少无实解。