反三角函数的值域为什么是固定的

问题描述

精选答案

反函数值域是原函数定义域。

原先三角函数是没有反函数的。当三角函数函数限制在某一单调区间上即可。所以规定各三角函数主值区间。正弦在[-兀/2，兀/2]，余弦在[0，兀]，正切在（-兀/2，兀/2）。所以上述各区间范围都是相应反三角函数的值域。故各反三角函数值域是固定的。