直角三角形斜边高定理

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精选答案

直角三角形斜边的高等于两条直角边的乘积除以斜边的商，例如直角三角形的两个直角边分别为a和b，斜边为c，那么，斜边上的高等于两条直角边的乘积ab除以斜边c的商。直角三角形是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。

等腰直角三角形斜边上的高等于直角边的2倍。例如：等腰直角三角形的两个直角边分别为a和a，斜边就是a²，那么，斜边上的高等于斜边，也是a²。

直角三角形除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)

2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。