三角形的内角和是多少

问题描述

精选答案

180度

三角形的内角和是180度。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。

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三角形的内角和是180度。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。

三角形内角和的定义

三角形的三个内角相加起来的和叫三角形内角和。三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°。用数学符号表示为：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°。三角形的一个外角等于两个不相邻的内角的和；三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。

1.任意n边形的内角和公式为θ=180°·（n-2）。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。

2.三个推论：直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

3.三角形的内角和是外角和的一半。三角形内角和等于三内角之和。

三角形的三边关系

任意两边之和大于第三边，两边之差小 第三边。

三角形的高、中线、角平分线

（1）三角形的高、中线、角平分线都是线段。

（2）交点情况：

1、三条高所在的直线交于一点：三角形是锐角三角形时交点位于三角形的内部；三角形是直角三角形时，交点位于直角三角形的直角顶点；三角形是钝角三角形时，交点位于三角形的外部。

2、三角形的三条中线交于一点，交点位于三角形的内部，每条中线都把三角形分成面积相等的两个三角形。

3、三角形的三条角平分线交于一点，交点位于三角形的内部。

三角形的外角与内角的关系

（1）等量关系：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的外角和为360度。

（2）不等量关系：三角形的一个外角大于任何与它不相邻的内角。