周长相等的长方形正方形和圆面积最大的是

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精选答案

圆

长方形正方形圆形周长相等圆形的面积最大，当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。平方米，平方分米，平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为（m²，dm²，cm²）。

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长方形正方形圆形周长相等圆形的面积最大，当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。平方米，平方分米，平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为（m²，dm²，cm²）。

面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量，表面积是三维物体的二维表面上的模拟物，面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的。

解析

1、周长相等的正方形与长方形的面积比较，

设周长为4a，则正方形的边长为a，面积为a*a，

设长方形的两边分别为b、c，则b+c=2a

4*a*a=(b+c)*(b+c)=b*b+c*c+2*b*c≥4*b*c

即，b*c≤a*a

即，当且仅当b=c时，周长为4a的长方形面积有最大值a*a，

结论，周长相等时，正方形的面积大。

2、周长相等的圆与正方形的面积比较

设周长为2πr，则对应的圆半径为r，面积为π*r*r，

对应的正方形边长为πr/2，面积为(π/4)*π*r*r

因为π(π/4)*π*r*r

结论，周长相等时，圆面积较大。

补充

长方形面积一般用S表示，长是a，宽是b。长方形面积公式：长方形面积=长×宽，S=ab。

长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。

圆面积计算公式是：S=πr²或S=π*（d/2)²。

把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）乘以二分之一周长C，S=r*C/2=r*πr。