两个连续奇数的倒数差是2195这两个连续奇数是多少

问题描述

精选答案

设连续奇数为x和x+2，根据题意可得：1/x - 1/(x+2) = 2195将等式两边的分数合并并通分，得：(x+2 - x) / (x * (x+2)) = 21952 / (x * (x+2)) = 2195将等式两边乘以(x * (x+2))，得：2 = 2195 * (x * (x+2))将等式两边除以2195，得：2/2195 = x * (x+2)化简后得：x^2 + 2x - 2 = 0使用求根公式可得：x = (-2 ± √(2^2 - 4 * 1 * -2)) / (2 * 1) 化简后得：x = (-2 ± √(4 + 8)) / 2 化简后得：x = (-2 ± √12) / 2 x = (-2 ± 2√3) / 2 化简后得：x = -1 ± √3由于奇数不能为负数，所以我们取正数解:x = -1 + √3要求的连续奇数为 -1 + √3 和 -1 + √3 + 2。