古诺模型产量反应函数怎么求

问题描述

精选答案

当价格为0时，求得市场的总产量为100.双头古诺模型中，每个厂商的均衡产量为100*（1/3）=100/3=33.3。

当产量Q为100/3时，带入式子中得，P=200/3。厂商1的利润 π1=Q1×(a-Q1-Q2-...-Qn)-C×Q1利润最大化，由dudπ1 / dQ1=0得Q1=(a-C-Q2-...-Qn)/2这就是厂商1对厂商2-n的反应函数，其他类似可求得Q1=Q2=...=Qn=(a-C)/(n+1)一般地，如果有 m 家厂商，每个厂商生产成本相同，则每个厂商的产量为完全竞争产量 (P0 – C) / λ 的 1 / (m+1) 倍，故行业总产量为完全竞争产量的 m / (m+1) 倍，随 m 的增大而越来越接近于完全竞争均衡。若各厂商生产成本不同，哪些高生产成本的厂商会退出市场，哪些低生产成本的厂商能存活，各自所占市场份额有多少，都可以通过古诺模型来计算。

其他回答

晓宇聊自考

（1）古诺均衡：1厂商总收益TR=Pq1=[a-（q1+q2]q1-Pc1

边际收益MR=a-2q1-q2-c1

q1=(a-q2-c1)/2类似2厂商的有q2=(a-q1-c2)/2

联立以上两个方程的q1=q2

古诺均衡解为两条反应函数的交点。

即均衡时12两个寡头厂商的产量相等q1=q2=(a-c)/3

（2）伯川德均衡是价格均衡,伯川德均衡结果价格p=MC。

用价格表示产量，仿照上述古诺均衡求解即可。

（3）.斯塔克伯格模型都是从被动一方先分析。

对于2，1的产量是已知的为q1，2利润最大化的条件与上一题相同a-q1-2q2-c2=0，

解得2的反应曲线：q2=(a-q1-c2)/2，

带入到1的收益R1中，

求得边际收益

令其等于边际成本0，