柯西不等式高中公式是什么

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(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2

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柯西不等式高中公式是(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2，柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。

二维形式：(a^2＋b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2。

三角形式：√(a^2＋b^2)＋√(c^2＋d^2)≥√[(a－c)^2＋(b－d)^2]。

向量形式：α的绝对值×β的绝对值≥|α·β的绝对值，|α||β|≥|α·β|，α=(a1,a2,…,an)，β=(b1,b2,…,bn)（n∈N，n≥2）。等号成立条件：β为零向量，或α=λβ（λ∈R）。

一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。