等差数列通项公式是什么

问题描述

精选答案

an＝a1＋（n－1）＊d

等差数列的通项公式是an=a1+(n-1)d。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。前n项和公式为：Sn=a1n+[n(n-1)d]/2或Sn=[n(a1+an)]/2。如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。通项公式推导：a2－a1＝d；a3－a2＝d；a4－a3＝d……an－a（n－1）＝d，将上述式子左右分别相加，得出an－a1＝（n－1）＊d→an＝a1＋（n－1）＊d。

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小严老师说成考

等差数列的通项公式是an=a1+(n-1)d。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。前n项和公式为：Sn=a1n+[n(n-1)d]/2或Sn=[n(a1+an)]/2。如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。通项公式推导：a2－a1＝d；a3－a2＝d；a4－a3＝d……an－a（n－1）＝d，将上述式子左右分别相加，得出an－a1＝（n－1）＊d→an＝a1＋（n－1）＊d。

对于一个数列{an}，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差,记为d，从第一项a1到第n项an的总和，记为Sn。按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。在通项公式中所需要注意的是通项公式是为了能够让等差数列中的任意俩项相互的转化，例如该题目如果需要将a1转化为a19，那么可以在a1的基础上向上加公差即可，那么加的公差数即为1和19的差值也就是18个公差。举个例子，如果a1=12，公差为4，那么a19也就是在12的基础上加上18个公差4，也就是a19=12+18×4=84。同理，如果题目中说明a17=70，公差为3，问a3等于多少，可以想象a3就是在a17的基础上进行减公差的处理，也就是a3等于a17减去14个公差，即a3=70-3×14=28。只需要理解等差数列通项公式的含义，就可以不需要记忆公式，直接进行解题。