均值不等式公式是哪四个

问题描述

精选答案

a²+b²≥2ab；√(ab)≤(a+b)/2；a²+b²+c²≥(a+b+c)²/3；a+b+c≥3×三次根号abc

其他回答

建筑频道

平均值不等式公式四个分别是Hn、Gn、An、Qn，即平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数，公式表达分别是（a²+b²）/2、（a+b）²/4、ab、（1/a+1/b）²/4。均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式，且均值不等式的内容指的是Hn≤Gn≤An≤Q，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。均值不等式是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。

1、调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)

2、几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)

3、算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n

4、平方平均数：Qn=√ (a1^2+a2^2+...+an^2)/n

这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn 的式子即为均值不等式。