三条线段组成三角形的条件是什么

问题描述

精选答案

由三条线段组成三角形的条件是：第三边小于两边的和且大于此两边的差。

三角形我们可以把它看成由一条线段和一条折线首尾相接围成的图形。由两点之间线段最短这个公理可知三角形中，任意两边的和大于第三边。于是由移项我们又可知，三角形中，任意两边的差小于第三边。显而易见，构成三角形的第三条线段只要满足小于前两线段的和同时又大于前两线段的差即可了。

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考研大师兄

答案是：用三条线段组成一个三角形，必须是任意两条边之和大于苐三边。也就是这三角线段，任意两条的长度相加之和，都必须比苐三条线段的长度大。

若两条线段之和小于苐三条线段，则形不成三角形。

两条短线段的一端分别连在长线段的两端，两条短线段的另一端无法相接（不够长）（与长线段重合也连不上）。

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考研大师兄

让我来回答这个问题。

三角形是由首尾相接的三条线段组成的封闭图形。但什么样的线段才能组成这样的图形呢？首先必须滿足两线段之和必大于苐三边，其次两线段之差必小于苐三边。满足这两个条件的三条线段才能组成一个三角形的封闭图形。

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考研大师兄

两边之和大于第三边，否则无法组成三角形