平方和公式是什么

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a²+b²=（a+b）²-2ab，（a-b）²=a²-2ab+b²

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平方和公式是一个比较常用公式，用于求连续自然数的平方和，其和又可称为四角锥数，或金字塔数也就是正方形数的级数。两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍。叫做完全平方公式。为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。

n个自然数的平方和公式为：1+2+...+n=n（n+1）（2n+1）/6。

用数学归纳法：n=1时，1=1*2*3/6=1成立；

假设n=k时也成立，那么k（k+1）（2k+1）/6=1+2+...+k。

平方和公式和平方差公式的区别

1、公式不同完全平方差公式：（a-b）²=a²-2ab+b²。平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）。

2、计算具体数据结果不同（若a=2，b=1）完全平方差公式：（a-b）²=a²-2ab+b²=1。平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）=3。