三角函数万能公式是什么

问题描述

精选答案

(sinα)^2+(cosα)^2=1；1+(tanα)^2=(secα)^2；1+(cotα)^2=(cscα)^2；对于任意非直角三角形，总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

其他回答

天学英语

三角函数的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

三角函数公式

一、倍角公式

1、Sin2A=2SinA*CosA

2、cos2A=CosA~2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

3、tan2A= ( 2tanA)/ ( 1-tanA^2)(注:SinA^2是sinA的平方sin2(A))

二、降幂公式

1、sin^2( a )=(1-cos(2a) ) /2=versin(2a ) /2

2、2cos^2( a )=(1+cos(2a )) 1 2=covers(2a)/2

3、 tan^2( a )=(1-cos(2a))/(1+cos(2a ))

三、两角和公式

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

四、积化和差

sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2

cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2

cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2

sina*sinb=[cos(a-b)-cos(a+b)]/2