三次方公式

问题描述

精选答案

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³；(a-b)³=a³-3a²B+3ab²-b³；a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)；a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

其他回答

四川自考龙老师

次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。在数论中，正整数，即1、2、3……；但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号（+），也可以不带。

三次方公式

1、(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

2、(a-b)³=a³-3a²B+3ab²-b³

3、a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

4、a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

推导过程

A³+B³+C³-3ABC=(A³+3A²B+3AB²+B³+C³)-(3ABC+3A²B+3AB²)

=[(A+B)³+C³]-3AB(A+B+C)

=(A+B+C)(A²+B²+2AB-AC-BC+C²)-3AB(A+B+C)

=(A+B+C)(A²+B²+C²+2AB-3AB-AC-BC)

=(A+B+C)(A²+B²+C²-AB-BC-AC)