等边三角形是不是等腰三角形

问题描述

精选答案

是

等边三角形是等腰三角形。等边三角形和等腰三角形是两个不同的概念。等腰三角形是有两条边长相等的三角形，其中相等的两边叫做这个三角形的腰。而等边三角形是三条边长都相等的三角形。

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等边三角形是等腰三角形。等边三角形和等腰三角形是两个不同的概念。等腰三角形是有两条边长相等的三角形，其中相等的两边叫做这个三角形的腰。而等边三角形是三条边长都相等的三角形。

等边三角形和等腰三角形不同点

等腰三角形有2条边相等，2个角相等。

等边三角形是三边相等，三个内角也相等为60度。

等边三角形的认定方式

（1）三边相同的三角形是等边三角形（界定）。

（2）三个内角都相同的三角形是等边三角形。

（3）有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。

（4） 2个内角为60度的三角形是等边三角形。等边三角形

界定

等边三角形（又被称为正三角形），为三边相同的三角形，其三个内角相同，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最平稳的构造。

等边三角形特性

(1)等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相同，且均为60°。

(2)等边三角形每条旁边的中心线、段图和角平分线相互之间重叠。（三线合一）

(3)等边三角形是轴对称图形，它有三条中心对称，中心对称是每条旁边的中心线、高线应角的平分线所属的平行线。

(4)等边三角形重心点、心里、外心、垂心重叠于一点，称之为等边三角形的管理中心。（四心合一）

(5)等边三角形内随意一点到三边的距離之和为时间常数。(相当于其高)

(6)等边三角形有着等腰三角形的一切特性。（由于等边三角形是特殊性的等腰三角形）

等腰三角形

定义

有两边相等，或有两个角相等的三角形叫等腰三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。

等腰三角形性质

1.等腰三角形的两个底角度数相等。（简写成“等边对等角”）。

2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。（简写成“等腰三角形三线合一”）。

3.等腰三角形的两底角的平分线相等。（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高。（需用等面积法证明）。

7.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。

8.等腰三角形中腰长的平方等于高的平方加底的一半的平方。（勾股定理）

等腰三角形的腰与它的高的关系

直接的关系是：腰大于高。间接的关系是：腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。