e的负x次方求导得多少，为什么

问题描述

精选答案

求导过程如下：y=e^(-x)可以看做y=e^t和t=-x的复合，根据复合函数求导的法则，先将y对t求导得e^t，然后t对x求导得-1，两个导数相乘，并将结果中t换成-x，从而(e^-x)'=e^(-x)*(-1)=-e^(-x)。

e的负x次方的导数一、导数的含义导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。

二、导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

三、常用的导数公式y=c(c为常数)，y'=0y=x^n，y'=nx^(n-1）y=a^x，y'=lna*a^x;y=e^x，y'=e^xy=logax(a为底数，x为真数)；y'=1/(x*lna);y=lnx，y'=1/xy=sinxy'=cosxy=cosxy'=-sinxy=tanxy'=1/（cos（x））^2

其他回答

终生学习者

e的负x次方的导数为 -e^(-x)。

计算方法：

{ e^(-x) }′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)

本题中可以把-x看作u，即：

{ e^u }′ = e^u * u′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)。

扩展资料：

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数。

其他回答

大陈财经

e的负x次方求导得负的e的负x次方。

根据求导法则，e的负x次方求导属于复合函数求导。要先求指数函数的导数，再乘上负x的导数，才能得到最终结果。

e的x次方求导无论多少次都是本身，所以e的负x次方求导先写出e的负x次方本身，再乘上负x的导数，负x的导数为负1，所以最终结果相乘可以得出e的负x次方。

其他回答

自考一点通

-e^（-x）。由复合函数求导法则可以简单推得。

e^（-x）可以看成u=-x，y=e^u，对e^（-x）求导的结果就是e^（-x）（-x）'=-e^（-x）。

链式法则：

若h(a)=f[g(x)]则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)

链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”

扩展资料：

商的导数公式：

(u/v)'=[u*v^(-1)]'

=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u

= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u

=u'/v - u*v'/(v^2)

通分，易得

(u/v)=(u'v-uv')/v²

常用导数公式：

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

其他回答

经济乐分享

首先e的负x次方是一个复合函数，复合函数求导遵循链式法则，即若u=g（x），f'（x）=f'（u）×g'（x），令f（x）=e^（-x），e的负x次方是由u=-x和f（u）=e^u复合而成，-x求导后为-1，e^u求导后为e^u，f'（x）=f'（u）×g'（x）=e^（-x）×（-1）=-e^（-x），e的负x次方求导后为-e^（-x），复合函数求导首先要明确函数是由哪些基本初等函数如何复合而成的，分步计算搞清是对哪个变量求导，基本函数的导数公式要熟练掌握