平方差公式口诀是什么

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精选答案

两数和乘两数差，等于两数平方差。积化和差变两项，完全平方不是它。

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平方差

平方差指一个平方数或正方形，减去另一个平方数或正方形得来的乘法公式：

a2-b2=（a+b）（a-b）。

两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍即完全平方公式：

（a+b）2=a2+2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2

平方差公式

平方差公式是指两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差。用字母表示为（a+b）（a-b）=a2-b2。公式中字母的不仅可代表具体的数字、字母、单项式或多项式等代数式。

公式特征：左边为两个数的和乘以这两个数的差，即右边是两个二项式的积，在这两个二项式中有一项(a)完全相同，另一项(b与-b)互为相反数；右边为这两个数的平方差即右边是完全相同的项的平方减去符号相反项的平方。

平方差公式注意事项

（1）公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。

（2）右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。

（3）公式中的a，b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。

三角函数平方差公式

Sin2A-sin2B=cos2B-cos2A=sin(A+B)sin(A-B)

cos2A-sin2B=cos2B-sin2A=cos(A+B)cos(A-B)

完全平方差公式和平方差公式的区别

1、公式不同

完全平方差公式：（a-b）²=a²-2ab+b²。

平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）。

2、计算具体数据结果不同（若a=2，b=1）

完全平方差公式：（a-b）²=a²-2ab+b²=1。

平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）=3。

3、表达意思不同

完全平方差公式：两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。

平方差公式：指两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差。

完全平方公式口诀

首平方，尾平方，首尾相乘放中间。或首平方，尾平方，两数二倍在中央。

也可以是：首平方，尾平方，积的二倍放中央。

（a±b）²=a²±2ab+b²

同号加、异号减，负号添在异号前。

即（a+b）²=a²+2ab+b²

（a-b）²=a²-2ab+b²

注意：后面一定是加号。