导数与微分的区别

问题更新日期：2024-04-20 18:25:16

问题描述

精选答案

导数和微分区别：意义差别、概念范围差别。

1、意义差别导数的意义是指导数在几何上表现为切线的斜率，对于一元函数，某一点的导数就是平面图形上某一点的切线斜率；对于二元函数而言，某一点的导数就是空间图形上某一点的切线斜率。微分的意义是指在点某一点附近，可以用切极限小线段来近似代替曲线段。微分和导数的意义是有差别的，但是在一元函数中没有结果性的差别，故而很多人将其混为一谈。

2、概念范围差别导数概念难以推广，比如多元函数，只有偏导数而没有导数，而微分则有偏微分和全微分；同样，对于另一些函数来说，当自变量和因变量不局限在复数内时，则无法定义导数，比如矩阵和向量。

其他回答

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区别是：函数y＝f（x）的导数f＇（x）表示函数的变化率，其几何意义是某点切线的斜率；函数y＝f（x）的微分dy表示其无限小增量，大小为dy＝f＇（x）dx。其中，dx为自变量x的微分。

其他回答

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导数是求函数的切线的斜率，而微分则是将函数y无限细分为dy，导数的符号为dy/dx，微分的符号为dy=f（x）dx，对数函求导得导函数，对微分积分得原函数簇。

其他回答

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导数是函数在某一点处的斜率，是Δy和Δx的比值；而微分是指函数在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后，纵坐标取得的增量，一般表示为dy。

每一步我们都按照 [公式] 更新x，这就是梯度下降的原理。