正切的积分等于多少

问题描述

精选答案

正切的积分可以表示为：∫ tan(x) dx = ln |sec(x)| + C其中，C 为常数。

在这里，sec(x) 表示 x 的余割（即余弦的倒数），即 sec(x) = 1/cos(x)。需要注意的是，在某些数值上，cos(x) 的值可能为零，而此时 sec(x) 的值将会无限大或无限小。因此，当求解正切的积分时，需要排除定义域内使得分母为零的点，例如 x=nπ+π/2 (n为整数)。此外，这个结论也可以通过对正切函数进行导数运算后的结果证明，即 tan'(x) = sec^2(x)。

其他回答

财经八卦阵

tanx积分是ln|secx|+C。tanx的不定积分求解步骤：∫tanxdx。＝∫sinx/cosx dx。＝∫1/cosx d(-cosx)。因为∫sinxdx=-cosx（sinx的不定积分）。所以sinxdx=d(-cosx)。=-∫1/cosx d(cosx)（换元积分法）。

令u=cosx,du=d(cosx)。=-∫1/u du=-ln|u|+C。=-ln|cosx|+C。